La banda se creo a principios de los 90's en Teignmouth, una ciudad costera en el suroeste de Inglaterra en el condado de Devon. Matthew primero conoció a Chris cuando tenían doce o trece años. Por aquel entonces Matt tocaba el piano bastante bien e intentaba mejorar su técnica a la guitarra, mientras que Chris tocaba la batería en una banda llamada "Fixed Penalty". Dom también tocaba la batería en un grupo llamado "Gothic Plague". Cuando la banda de Dom necesitó un guitarrista, éste preguntó a Matt si se quería unir a ellos. Pasado un tiempo todos los miembros de "Gothic Plague" excepto Dom y Matt abandonaron la banda, entonces fue cuando decidieron llamar a Chris para que se les uniese tocando el bajo y haciendo los coros. Chris aceptó y fue cuando pasaron a llamarse "Rocket Baby Dolls", y pasado un tiempo, finalmente "MUSE".

Los primeros conciertos de Muse tuvieron lugar en el instituto de Teignmouth, donde las bandas tenían que tocar en un ring de boxeo como escenario. Sus siguientes conciertos fuera de la escuela fueron en el club Cavern in Exeter. Muse también tocó en varios clubs y pubs de Devon, donde era frecuente que les pidieran tocar versiones. No satisfechos con la situación, la banda empezó a estar más decidida a tocar sus propias canciones, su propia música. Cuando el número de conciertos empezó a disminuir, Dennis Smith (propietario del estudio Sawmills) empezó a interesarse en Muse. En 1995, Dennis Smith ya les dijo que eran una promesa, pero no fue hasta 1997 cuando él se puso en contacto con ellos para ofrecerles tiempo en estudio gratis.

Así fue como Muse grabó sus dos primeros EP's: "Muse EP" y "Muscle Museum EP". Dennis Smith organizó unos cuantos espectáculos en los Estados Unidos, donde la compañía discográfica de Madonna ("Maverick") los fichó en la Nochebuena de 1998. Entonces Muse firmó con la compañía alemana Motor ("Universal"), la francesa Naïve y la británica Mushroom. La banda ya estaba lista para empezar sus primeros conciertos como banda con un contrato discográfico.